NPV IRR MIRR และ Payback Period

ขั้นแรกเราต้องรู้จักกับแผนภูมิการเข้าออกของเงินกันก่อน
แผนภูมิแสดงถึงกระแสเงิน (Cash flow)  เข้า ,ออกจากกระเป๋าเรา
โดยที่เส้นแกนนอนคือแกนของเวลา เวลาเงินเข้าเช่นรับเงินเดือนจะเป็นเลขบวก เวลาเงินออกเช่นซื้อของจะเป็นเลขลบ ตัวเลข % ที่อยู่ด้านบนเรียกว่า discounted rate (แสดงถึงอัตราการลดของมูลค่าเงินในแต่ละช่วงเวลา)

Yr# = เวลา ส่วนใหญ่แล้วใช้หน่วยเป็นปี

CF# = กระแสเงินเข้าเป็น + ประแสเงินออกเป็น –

r# = อัตราการลดมูลค่าของเงิน

NPV (Net Present Value) คือ มูลค่าของเงินทั้งหมดโดยคิดเป็นมูลค่า ณ ปัจจุบัน (เงิน 100 บาทที่จะได้ในปีหน้า ย่อมมีค่าน้อยกว่าเงินที่ได้ 100 บาทณวันนี้ เพราะมีค่า r ) วิธีคิดคือ

NPV =PV0+PV1+PV2+PV3+…PVn

NPV = CF0+CF1/(1+r)^1+CF2/(1+r)^2+CF3/(1+r)^3+…+CFn/(1+r)^n ; n=ลำดับของปี

ตัวอย่าง
บริษัทซื้อเครื่องจักร 100,000 บาท เสียค่าซ่อมบำรุงทุกปี ตั้งแต่สิ้นปีแรก ปีละ 5000 บาท
เครื่องจักรนี้สามารถทำให้บริษัทมีกำไรปีละ 30,000 บาท
โดยเครื่องจักรมีอายุการใช้งาน 6 ปี และไม่สามารถนำไปขายทอดตลาดได้ NPV ของโครงการซื้อเครื่องจักรนี้มีมูลค่าเท่าไหร่ ถ้าบริษัทต้องการ rate of return 10%

CF0= -100000 ; PV0 = -100000

CF1= 30000-5000 = 25000 ; PV1 = 25000/(1+0.1)^1 = 22,727

CF2= 30000-5000 = 25000 ; PV2 = 25000/(1+0.1)^2 = 20,661

CF3= 30000-5000 = 25000 ; PV3 = 25000/(1+0.1)^3 = 18,783

CF4= 30000-5000 = 25000 ; PV4 = 25000/(1+0.1)^4 = 17,075

CF5= 30000-5000 = 25000 ; PV5 = 25000/(1+0.1)^5 = 15,523

CF6= 30000-5000 = 25000 ; PV6 = 25000/(1+0.1)^6 = 14,112

NPV = PV0+PV1+PV2+PV3+PV4+PV5+PV6 = 8,881.52 บาท

ดังนั้นเราอาจพูดได้ว่าโครงการนี้มีมูลค่า 8,881.52 บาท ณ วันนี้ ถ้าค่า NPV มากกว่า 0 แปลว่าบริษัทควรลงทุนในโครงการนี้

IRR (Internal rate of return) คือค่าผลตอบแทน r ในรูปด้านบนที่ทำให้ NPV เป็น 0 สมการการหาค่อนข้างที่จะซับซ้อน คำแนะนำคือพิมตัวเลขกระแสเงินสดเรียงต่อเนื่องกันแล้วใช้สูตร IRR() ใน excel จะง่ายกว่ามาก โดยโครงการที่มีค่า IRR มากและว่าเราจะได้ผลตอบแทนจากโครงการนั้นมาก ถ้าเป็นเลขติดลบแปลว่าโครงการนี้จะสร้างผลขาดทุนให้กับบริษัท

MIRR (Modified Internal rate of return) ค่านี้คือการ นำ IRR มาทำการกรับปรุงเพื่อแก้ปัญหาที่พบจาก IRR นั่นคือ ในการคิด IRR นั้นอยู่บรสมมติฐานที่ว่าผลตอบแทนที่ได้ในแต่ละปีจะถูกนำไปลงทุนอย่างต่อ เนื่อง ซึ่งผลตอบแทนจากการนำไปลงทุนต่อเนื่องนั้นต้องได้ผลตอบแทนเท่ากับผลตอบแทน ของโครงการ ลองนึกถึงความจริงสมมติฐานนี้เป็นไปได้ยากมากๆๆ เพราะการที่จะนำกำไรในแต่ละปีไปลงทุนต่อนั้นอาจจะสร้างผลตอบแทนที่มากกว่า น้อยกว่า หรืออาจจะติดลบก็ได้ ในเรื่องของการคำนวนนั้นก็ยังคงแนะนำให้ใช้สูตร MIRR ใน Excel ครับ (การมี Excel นั้นช่วยให้ชีวิตง่ายขึ้น)

Payback Period คือจำนวนปีที่ถึงจุดคุ้มทุนนั้นเอง วิธีการหาค่านั้นง่ายมากเพียงแค่นำกระแสเงินสดสุทธิแต่ละปีมาบวกกัน ผลลัพธ์จากการบวกได้ 0 เมื่อไหร่แปลว่าช่วงเวลานั้นคือคำตอบ แต่ถ้าบวกแล้วผลลัพธ์ได้ค่าบวกให้นำมาคำนวณแบบเฉลี่ย

ตัวอย่างด้านบน โครงการนี้จะคืนทุนในช่วงระหว่างปีที่ 5 กับ 6 เพราะว่าผลบวกของกระแสเงินสดเริ่มเปลี่ยนเป็นบวกที่ปีที่ 6 แต่ผลบวกไม่ได้เท่ากับ 0 ดังนั้นต้องทำการหารเฉลี่ย 5+5231/14112 = 5+0.37 ปี = 5.37 ปี
5231 มาจากเลขกระแสเงินสดสะสม ณ สิ้นปีที่ 5
14112 มาจากกระแสเงินสดในปีที่ 6